De Moivre: Ölüm Tarihini Hesaplayan Bilim İnsanı

Abraham de Moivre, günümüzde adını verdiği Moivre formülüyle tanınan ünlü bir Fransız matematikçisidir. Kendisi normal dağılım ve olasılık teorisi konusundaki çalışmalarıyla da tanınır. Moivre’nin başka bir ilgi alanı, ölüm istatistikleri idi. Ölümü sayılarla ilişkilendirmek için önemli miktarda zaman harcadı. Bir kişinin öleceği günü tahmin edebilecek bir teori formüle ettiğine inandı. Bu formül ile yaptığı en isabetli tahmin ise kendi ölüm tarihini hesaplamak oldu.

Abraham De Moivre, 1667’de Fransa’nın Champagne kentinde dünyaya geldi. Eğitimini fizik ve matematik üzerine yoğunlaştırdı. 1688 yılında İngiltere’ye yerleşti. Bu dönemden sonra matematik alanında kendinden söz ettirmeye başladı. Ancak doğuştan İngiliz olmadığı için akademik kariyerinde herhangi bir unvana sahip olamadı. Yakın arkadaşları arasında Sir Isaac Newton (1643 – 1727) ve Edmond Halley (1656 – 1742) oldu. Hiç evlenmedi, oldukça yoksul bir yaşam sürdü ve 27 Kasım 1754 yılında aramızdan ayrıldı.

Bilimsel Çalışmaları

Olasılık kuramının kurucularından biri olarak kabul edilen De Moivre analitik geometrinin de gelişimini sağlayan çalışmalar yaptı. 1711 yılında en ünlü eseri olan “Şans Doktrini – ”The Doctrin of the Changes” adlı çalışmasını kaleme aldı. 1718, 1738 ve 1756 yıllarında da bu eserin genişletilmiş baskıları yayınlandı.

1756 yılındaki baskısında De Moivre “binom dağılımına normal yaklaşımı” sunarak ilk kez normal dağılımın eğrisini bulur (bu yaklaşımla normal dağılımın olasılık fonksiyonunun ilk integral hesabının temelini oluşturur) ve o dönem adlandırılmasa bile şu anki adıyla bilinen “standart sapmanın” ne olduğunu anlatır. Ayrıca bu eserinde “istatistiksel bağımsızlık” kavramının yani istatistiksel olarak bağımsız olayların kesişiminden oluşan bileşik bir olayın olasılığının, bileşenlerinin olasılıklarının ürünü olduğunu ilk kez anlatan da kendisidir.

Olasılık teorisi üzerine ikinci önemli çalışması 1730 yılında yayınladığı “Miscellanea Analytica” adlı eseridir. James Stirling’e (İskoç matematikçi, 1692-1770) atfedilen Stirling formülünü ilk kullanan De Moivre’dir. De Moivre “Herhangi bir meblağı kaybetme riski, beklentinin tersidir. Bu riskin gerçek ölçümü, tehlikeye atılan meblağın, kaybetme olasılığı ile çarpımına eşittir.” diyerek iktisattaki “beklenen kayıp değerin” formülünü de verir. Standart sapma kavramını kullanmasıyla risk ölçümünde çağdaş tekniklerin temelini meydana getirir.

De Moivre’nin istatistiğe dolayısıyla bilime en büyük katkısı 1730 yılında sunduğu ve “merkezi limit teoremi” olarak bilinen “büyük sayılar kanununun” öncüsü olmasıdır. Büyük sayılar kanunu ilk kez Jakob Bernoulli (İsviçreli matematikçi, 1654 – 1705) tarafından yayınlanmıştır. Bu kanuna göre aynı deney, birbirinden bağımsız rasgele çok sayıda yapıldığında, ortalamalar beklenen değere (beklenen ortalamaya) yakınsayacaktır. Yani uzun vadede gözlem sayısı arttıkça deneylerin ortalaması istikrarlı olacak ve belli bir merkezde dengelenecektir.

De Moivre formülü

De Moivre’nin bu çalışması, normal dağılımın yapısını ortaya koyması ve standart sapmanın ilk kez sunulması bakımından oldukça önemlidir. Meşhur çan eğrisini öğrenciler, istatistikçiler ya da yolu istatistikten geçenler iyi bilirler. Bu eğri özellikle öğrencilerin sınav puanlamalarında deyim yerindeyse hayat kurtarıcı olmaktadır. “Çan eğrisini” Gauss’dan önce (Alman matematikçi, 1777 – 1855) ilk kullanan kişidir.

Matematiğe en büyük katkılarından biri kendi adıyla anılan 1722 yılında tanımladığı De Moivre formülüdür. Bu trigonometrik formül, karmaşık sayılar teorisinin gelişiminde önem arz eder. Bu formülün önemi  karmaşık sayılar ile trigonometri arasındaki bağlantıyı açıklamasındadır. Matematik dışında astronomiye yönelik çalışmaları da vardır. Matematik bilimine yaptığı önemli katkılar dolayısıyla 1735’te Berlin Prusya Bilim Akademisi ve 1754’te Paris Fransız Bilimler Akademisi üyeliklerine kabul edilmesi ile şereflendirilmiştir.

De Moivre ve Ölüm İstatistikleri

De Moivre olasılık konusundaki çalışmalarını İngiliz astronom ve matematikçi Edmond Halley ile birlikte ölüm istatistikleri üzerine yaptığı çalışmalara da uygular. İkisinin birlikte yaptıkları bu çalışma hayat sigortası ve emeklilik primlerinin hesaplanmasında temel teşkil etmiştir. Hayatının son yıllarında de Moivre giderek daha uzun saatler uyumaya başladığını fark eder. Uyku alışkanlıklarını not ettiğinde her gece fazladan 15 dakika uyuduğunu görür. De Moivre, ölümünün kesin tarihini hesaplamak için bu bilgiyi kullanabileceğine ikna olmuştur. Matematikçi, bu fazladan 15 dakikanın 24 saate ulaştığı gün öleceğini hesap eder. Hesaplarına göre ölüm tarihi 27 Kasım 1754 olacaktır. Nitekim haklı çıkarak hesaplamış olduğu günde de vefat eder.

De Moivre’nin formülü ölümü öngörebilmiş miydi? Yoksa hesapladığı zamanında ölümü bir tesadüf müydü? Bilimsel bir bakış açısı ile cevap muhtemelen ikincisi. De Moivre kendi ölüm tarihini hesapladığında zaten yaşı oldukça ilerlemiş durumdaydı. Resmi ölüm nedeni somnolans yani uzun süren patolojik bir uyku durumuydu. Tahmini yaşam süreleri hesaplanabilir, ancak bilim bize bir bireyin ne zaman öleceğini tam olarak tahmin etmenin imkansız olduğunu söyler. Bazı gizemler de kişiler gibi tarihe gömülür. Aynı şey De Moivre’nin sonu için de geçerli. Ancak kendisi matematikçiler arasında buluşlarıyla, çalışkanlığı ve üretkenliği ile varlığını sürdürmeye devam ediyor.

KAYNAKÇA

https://www.encyclopedia.com/people/science-and-technology/mathematics-biographies/abraham-de-moivre

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/De_Moivre/

https://tr.wikipedia.org/wiki/Abraham_de_Moivre

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Connecting to %s