Süper Marketlerde,banka sıralarında bilet gişelerinde neden yan taraftaki sıranın hep daha hızlı ilerlediğini düşünürüz? Öncelikle arkanıza yaslanın ve rahatlayın çünkü hemen herkes böyle düşünüyor, ilerlediğini düşündüğünüz sıradakiler bile.
Şöyle bir düşünce deneyi yapalım. Aynı sayıda kişilerin olduğu 5 farklı kuyruktan hızlı olanı seçme olasılığımız 1/5 tir. Bir başka deyişle %80 olasılıkla daha yavaş ilerleyen kuyruktasınızdır.
” Kuyruk Kuramı ” Olasılık kuramının alt alanlarındandır. Trafik ışıklarının optimal zamanlaması, veri paketlerinin internet bağlantısına ulaşım gibi, ya da bir zincir marketin satılıcak ürünleri depolarından marketlererine en az maliyetle eriştirmesi gibi.
Kuyruk problemi için aşağıdaki düşünsel deneyi uygulayalım.
Bir Online satış mağazasına müşterilerin kesin olarak ne zaman geleceğini bilmiyoruz ancak gelişler arasında belirli ortalama aralıklar olsun. Bu durum ” üstel olarak dağıtılmış geliş zamanını ” gösterir. Beklentimiz her K saniyede bir müşteri gelmesi. Ayrıca gelen bir müşterinin mağazada ne kadar kalacağı bilinmemekle beraber beklenti L saniye kalmasıdır. (K ve L bağımsız değişkenlerdir). K nın az olması çok müşteri geldiğini gösterirken, L nin uzun olması sitenin iyi hazırlandığını gösterir. Kuyruk problemindeki sorun, herhangi bir anda mevcut müşteri sayısının kaç olduğunu bilmemizdir.
Herhangi bir zamanda mağazadaki ortalama mevcut müşteri sayısını
dır.
O halde özel bir zamanda tam t müşterinin olduğu olasılık
sayısı ile verilir. Örnek yapmak istersek K=50 , L=100 olsun.
dir ve herhangi bir zamanda mağazada (Gerekli işlemleri ben sizin yerinize yaptım ve aşağıdaki tablo ortaya çıktı.)
En fazla 4 müşteri olma olasılığı 0,135+0,271+0,271+0,180+0,090=0947
O halde mağazada 5 yada 5’ten fazla müşteri olma olasılığı %5’tir.
Bu durumun bize ne gibi faydaları olduğu ve nerelerde kullana bileceğimiz bir başka yazımızın konusu olacaktır.
Son bir Soru ile yazımızı sonlandıralım.
2020 kişinin yaşadığı bir sitede her ikisi de aynı arkadaş sayısına sahip olan bir tek ikili var ise, bu sayı kaç farklı değer alır?
İyi pazarlar…
Math Trıp 